Примеры решения задач с дробями

Дроби - это основополагающий школьный материал, который мы используем на протяжении всей жизни. От усвоения дробей зависят ваши оценки в будущем, так как при решении сложных и даже самых простых задач приходится решать примеры с дробями. Именно поэтому мы собрали на сайте более 50 примеров решения дробей и постоянно добавляем новые! Список тем находится в правом меню.

Перед изучением примеров решения дробей советуем вам прочитать теоретический материал по теме: определения, свойства, основные операции с дробями и другой материал по дробям.


Операции с дробями

Основные ссылки - сложение и другие операции с дробями и примеры решений (10 шт).

Пример

Задание. Выполнить действия с обыкновенными дробями

1)        2)   

Решение. И в первом и во втором случае дробные части смешанных дробей имеют общие знаменатели, поэтому можем сразу переходить к выполнению действий с целой частью и с числителями дробных частей, при этом знаменатель оставляем без изменений:

1)   

2)   

Ответ. 1)        2)   

Больше примеров решений


Сравнение дробей

Основные ссылки - сравнение дробей и примеры решений (10 шт).

Пример

Задание. Сравнить дроби    и   

Решение. Для сравнения дробей с разными знаменателями их надо свести либо к общему знаменателю, либо к дробям с одинаковыми числителями. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

Получили таким образом, что нужно сравнить дроби с одинаковыми числителями:

   и   

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше, т.е. имеет место оценка

    или    

Ответ.   

Больше примеров решений


Сокращение дроби

Основные ссылки - сокращение дроби и примеры решений (10 шт).

Пример

Задание. Сократить дробь   

Решение. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

сократим одинаковые множители, которые есть и в числителе, и в знаменателе:

Заметим, что сокращение одинаковых множителей равносильно делению числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель.

Ответ.   

Больше примеров решений


Приведение дробей к общему знаменателю

Основные ссылки - приведение дробей к общему знаменателю и примеры решений (10 шт).

Пример

Задание. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби    и   

Решение. Знаменатель второй дроби нацело делится на знаменатель первой: . Поэтому 27 и есть наименьший общий делитель этих дробей. Чтобы первую дробь привести к общему знаменателю необходимо её числитель и знаменатель умножить нам . В итоге получим

  и  

  и  

Ответ.    и   

Больше примеров решений