Задание.

Найти производную тринадцатого порядка функции

Решение.

Для решения используем 2 способа, а потом сравним результаты.

I способ

Вычислим непосредственно, находя последовательно производные первого и так далее порядков. Найдем первую производную и представим ее в виде:

Итак, можно сделать вывод, что

Таким образом, тринадцатую производную получим из последнего соотношения при :

II способ

Аналогичный результат можно получит, применяя таблицу производных высших порядков, согласно которой

В рассматриваемом случае , , то есть

Ответ.

Следующий пример