Задание.

Найти производную неявно заданной функции

Решение.

Продифференцируем левую и правую часть заданного равенства по , при этом учитывая, что является функцией от и производная от нее берется как от сложной функции.

Сначала берем производную как от логарифмической функции

по правилу дифференцирования частного

Выразим из полученного равенства , предварительно немного упростив:

Ответ.

Следующий пример