Длина (модуль) вектора

Определение

Длиной (модулем) вектора называется неотрицательное число, равное расстоянию между его началом и концом, то есть длина вектора - это длина отрезка . Длина обозначается

Длина нулевого вектора равна нулю. Длина единичного вектора равна единице.

Если вектор задан своими координатами: , то его длина находится по формуле:

1

Длина вектора по координатам

Определение

Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Пример

Задание. Найти длину

Решение. Используя формулу, получаем:

Читать дальше: угол между векторами.