Векторное произведение векторов

Определение

Векторным произведением ненулевых векторов и называется вектор , обозначаемый символом или , длина которого (рис. 1).

Свойства векторного произведения:

1°    , тогда и только тогда, когда

2°   

3°    Модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на заданных векторах и (рис. 2), т.е.

4°   

5°   

Если векторы заданы своими координатами , , то векторное произведение находится по формуле:

Пример

Задание. Найти векторное произведение векторов и

Решение. Составляем определитель и вычисляем его:

Читать дальше: смешанное произведение векторов.