Логарифм корня

Определение

Логарифм корня равен частному от деления логарифма подкоренного выражения на показатель корня.

1

Логарифм корня

Пример

Задание. Вычислить , если

Решение. Перепишем данное выражение - сначала воспользуемся свойством логарифма корня, затем используем свойство логарифма произведения:

Ответ.

Верно и обратное:

Определение

Можно вносить числа, стоящие перед знаком логарифма, в сам логарифм.

2

Пример

Задание. Упростить выражение

Решение. Перепишем данное выражение, используя свойство логарифма корня и логарифма произведения:

Ответ.

Читать дальше: число е.