Взаимно простые числа

Определение

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.

Общим делителем нескольких натуральных чисел называется число, которое является делителем каждого из них.

Пример

Общий делитель чисел 18, 12 и 24 равен 6, так как

В случае, когда общих делителей несколько, наибольший из них называется наибольшим общим делителем. Наибольший общий делитель двух чисел обозначается или НОД .

Пример

Наибольший общий делитель чисел 15, 10 и 5 равен 5.

Если наибольший общий делитель нескольких целых чисел равен единице, то эти числа называются взаимно простыми: , - взаимно простые .

Пример

Числа 4 и 17 взаимно простые, так как их наибольший общий делитель равен 1.

Читать следующую тему: отрицательные целые числа.