Для любого натурального числа $n > 2$ уравнение
$$a^{n}+b^{n}=c^{n}$$не имеет решений в целых ненулевых числах $a$, $b$ и $c$.
Формулировка теоремы Ферма
Теорема
Великая теорема Ферма - одна из самых популярных теорем математики. Доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Окончательно доказана в 1995 году английским и американским математиком Эндрю Уайлсом (1953).
Для случая $n = 3$ эту теорему в 10 веке пытался доказать персидский и таджикский математик и астроном Абу Махмуд Хамид ибн ал-Хызр ал-Ходжанди, но его доказательство не сохранилось.
В общем виде теорема была сформулирована французским математиком Пьером Ферма (1601 - 1665) в 1637 году на полях "Арифметики" Диофанта. Несколько позже сам Ферма опубликовал доказательство частного случая для $n = 4$, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательство общего случая.
Швейцарский, немецкий и российский математик и механик Леонардо Эйлер (1707 - 1783) в 1770 году доказал теорему для случая $n = 3$, немецкий математик Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (1805 - 1859) и французский математик Адриен Мари Лежандр (1752 - 1833) в 1825 году - для $n = 5$, французский математик, механик, физик и инженер Габриель Ламе (1795 - 1870) - для $n = 7$>. Немецкий математик Эрнст Эдуард Куммер (1810 - 1893) показал, что теорема верна для всех простых $n$, меньших 100, за возможным исключением так называемых иррегулярных простых чисел 37, 59, 67.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
