Что такое плоский угол

Определение плоского угла

Определение

Плоский угол - это фигура, образованная двумя лучами или отрезками, называемыми сторонами угла, выходящими из одной точки, называемой вершиной угла (рис. 1).

Плоские углы бывают следующих типов:

  1. Дополнительные углы - это два плоских угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а оставшиеся стороны составляют прямой угол.

    Сумма дополнительных углов равна . Синус, тангенс и секанс угла равны соответственно косинусу, котангенсу и косекансу дополнительного к нему угла.

  2. Смежные углы - это два плоских угла с общей вершиной, одна из сторон которых является общей общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая).

    Сумма смежных углов равна . Подробнее о смежных углах читайте по ссылке →

  3. Два плоских угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

    Вертикальные углы равны. Подробнее о вертикальных углах читайте по ссылке →

  4. Прилежащие углы - два плоских угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, но их внутренние области не пересекаются.
  5. Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности.

    Центральный угол равен градусной мере дуги, заключённой между сторонами этого угла.

  6. Вписанный угол - плоский угол, вершина которого лежит на окружности и стороны пересекают эту окружность.

    Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, ограниченной его сторонами. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Виды плоских углоов, в зависимости от меры

  1. Нулевой угол - угол градусной меры .

    Стороны такого угла совпадают, а его внутренняя область является пустым множеством.

  2. Острый угол - это угол, градусная мера которого изменяется от до . Подробнее об острых углах читайте по ссылке →
  3. Прямой угол - это угол, градусная мера которого равна .

    Стороны прямого угла перпендикулярны друг другу. Подробнее о прямых углах читайте по ссылке →

  4. Тупой угол - это плоский угол, градусная мера которого лежит в пределах от до , не включая граничные значения. Подробнее о тупых углах читайте по ссылке →
  5. Косой угол - это любой, не равный , , или угол.
  6. Развёрнутый угол - это плоский угол, градусная мера которого равна .

    Стороны развёрнутого угла антипараллельны и образуют прямую.

    Антипараллельными линиями называются прямые, проведенные на плоскости под равными углами по отношению к третьей прямой, причем углы обращены в разные стороны. Подробнее о развернутых углах читайте по ссылке →

  7. Выпуклый угол - это угол, градусная мера которого изменяется от до включительно.
  8. Невыпуклый угол - это угол от до , не включая граничные значения.
  9. Полный угол - угол с градусной мерой .

Читать дальше: что такое прямой угол.