Как найти периметр многоугольника

Формула

Чтобы найти периметр многоугольника необходимо найти сумму длин всех его сторон.

В общем случае, если задан произвольный -угольник со сторонами имеет место следующая формула для нахождения периметра этого -угольника:

Формула периметра многоугольника

Если -угольник правильный, то есть все его стороны равны , тогда его периметр вычисляется по формуле:

Примеры вычисления периметра многоугольника

Пример

Задание. Дан пятиугольник со сторонами , , , , . Найти его периметр.

Решение. Периметр пятиугольника найдем по формуле:

Подставляя заданные длины сторон, получим:

Ответ.

Пример

Задание. В правильный шестиугольник вписана окружность радиуса дм. Найти периметр этого шестиугольника.

Решение. Сторона правильного шестиугольника и радиус , вписанной в него окружности, связанны следующим соотношением:

Найдем из этого соотношения длину стороны:

(дм)

Так как заданный шестиугольник правильный, то для вычисления его периметра воспользуемся формулой:

(дм)

Ответ. (дм)

Читать дальше: как найти периметр.