Интеграл от тангенса

Формула

Интеграл тангенса

Интеграл от тангенса равен минус логарифму натуральному от косинуса плюс константа интегрирования.

Примеры вычисления интеграла тангенса

Пример

Задание. Найти неопределенный интеграл

Решение. Согласно свойствам интеграла, константу можно выносить за знак интеграла, тогда

Ответ.

Пример

Задание. Найти интеграл

Решение. Интеграл от разности равен разности интегралов, тогда

Первый интеграл берем как интеграл от степенной функции, а второй как от тангенса. В итоге будем иметь:

Ответ.

Читать дальше: интеграл котангенса.