Интеграл от экспоненциальной функции

Формула

Интеграл экспоненциальной функции

Интеграл от экспоненты равен этой же экспоненте плюс константа интегрирования

Отметим тот факт, что данная формула получается из формулы для интеграла от показательной функции при с учетом того факта, что .

Если степень экспоненты есть сложная функция вида , то неопределенный интеграл будет равен:

Примеры вычисления интеграла экспоненты

Пример

Задание. Найти неопределенный интеграл

Решение. Константу выносим за знак интеграла и далее применяем формулу:

Ответ.

Пример

Задание. Найти интеграл

Решение. Согласно второй формуле при имеем:

Ответ.

Читать дальше: интеграл синуса.