23 Ноябрь 2017, 15:07:39 |  Лента 23 Ноябрь 2017, 15:07:39
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Автор Тема: Решить тригонометрическое уравнение  (Прочитано 4977 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

10 Май 2011, 12:52:53
Прочитано 4977 раз
Оффлайн

golubevkz


Здравствуйте! Подскажите, с чего начать решение этого тригонометрического уравнения: cos3x=cos5x.

10 Май 2011, 13:04:25
Ответ #1
Оффлайн

Nataniel



10 Май 2011, 13:17:15
Ответ #2
Оффлайн

golubevkz


Распишите разность cos
Получилось так:
cos3x-cos5x=0
-2*sin4x*sin(-x)=0
2*sin4x*sinx=0
Так? Что теперь можно сделать?

10 Май 2011, 13:21:36
Ответ #3
Оффлайн

tig81

Глобальный модератор
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

10 Май 2011, 13:39:00
Ответ #4
Оффлайн

golubevkz


Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Верно, по нулю может быть равен как cosx, так и cos4x, а мне нужно найти х.

10 Май 2011, 13:44:14
Ответ #5
Оффлайн

tig81

Глобальный модератор
Верно, по нулю может быть равен как cosx, так и cos4x,
У вас там синусы
Цитировать
а мне нужно найти х.
Я понимаю, что вам надо найти. Если приравнять синусы к нулю, то какие уравнения получите? Как решаются такие тригонометрические уравнения?

10 Май 2011, 13:52:18
Ответ #6
Оффлайн

golubevkz


Я понимаю, что вам надо найти. Если приравнять синусы к нулю, то какие уравнения получите? Как решаются такие тригонометрические уравнения?
Понятно, а нужно приравнивать и sinx, и sin4x? А куда 2 девать? Я только это не совсем пойму...

10 Май 2011, 13:54:40
Ответ #7
Оффлайн

tig81

Глобальный модератор
Понятно, а нужно приравнивать и sinx, и sin4x?
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Цитировать
А куда 2 девать?
Сократите на нее.

10 Май 2011, 15:13:37
Ответ #8
Оффлайн

golubevkz


Понятно, а нужно приравнивать и sinx, и sin4x?
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Цитировать
А куда 2 девать?
Сократите на нее.
Не пойму как оформить, если sinx приравнять к нулю, то получается так:
sinx=0
x=пи*k, а правильный ответ пи/4*k.

10 Май 2011, 15:26:28
Ответ #9
Оффлайн

tig81

Глобальный модератор
Не пойму как оформить, если sinx приравнять к нулю, то получается так:
sinx=0
x=пи*k, а правильный ответ пи/4*k.
Второй синус приравнивайте.

10 Май 2011, 15:30:56
Ответ #10
Оффлайн

golubevkz


« Последнее редактирование: 10 Май 2011, 15:38:22 от golubevkz »

10 Май 2011, 15:32:30
Ответ #11
Оффлайн

Selyd


Имеем:
2*sin4x*sinx=0
1. На двойку сократили уже.
2. Если произведение равно нулю, тогда
    а) sinx=0
    б) sin4x=0
a) уже решили - нанесите точки на оси х!
б) решите это уравнение - нанесите точки на оси х!
Объдините точки и напишите общее решение.
Подставьте некоторые в исходное, испытайте его.
Покажите, что вышло.

10 Май 2011, 15:43:49
Ответ #12
Оффлайн

golubevkz


Зачем выносить точки на ось х, это же не неравенство, а уравнение. Правильный ответ дан: x=пи*k/4, который является ответом sinx=0, но почему исключили ответ от уравнения sinx=0?

10 Май 2011, 15:50:57
Ответ #13
Оффлайн

tig81

Глобальный модератор
Зачем выносить точки на ось х, это же не неравенство, а уравнение. Правильный ответ дан: x=пи*k/4, который является ответом sinx=0,
Он как раз не является решением данного уравнения.
Цитировать
но почему исключили ответ от уравнения sinx=0?
Потому что, вы невнимательно прочитали то, что вам написали выше
a) уже решили - нанесите точки на оси х!
б) решите это уравнение - нанесите точки на оси х!
Объдините точки и напишите общее решение.
Сделайте это.

10 Май 2011, 16:26:46
Ответ #14
Оффлайн

golubevkz


Он как раз не является решением данного уравнения.
Опечатался...
Всё равно не пойму, что мне даст, если я эти точки поставлю на ось х... Точка пи*k/ будет слева, а точка пи*k справа, т. е. пи*k/4<пи*k.

 

Интегралы! Помогите решить интегралы

Автор dimon5501

Ответов: 4
Просмотров: 1044
Последний ответ 19 Март 2010, 23:10:59
от stioneq
Помогите решить Модуль(2х куб + 3х + а) >= Корень(х+2)-корень(х+1)

Автор Nevskiy

Ответов: 3
Просмотров: 2379
Последний ответ 17 Сентябрь 2009, 14:31:19
от ki
помогите решить очень очень нужно

Автор ScatMan

Ответов: 5
Просмотров: 983
Последний ответ 30 Сентябрь 2009, 19:14:27
от Asix
Помогите решить неопределенный интеграл + определенный интеграл

Автор Натка

Ответов: 3
Просмотров: 1437
Последний ответ 02 Февраль 2010, 09:10:28
от Натка
Решить задачу Коши. Правильно ли я решил задачу?

Автор stokkato

Ответов: 1
Просмотров: 2153
Последний ответ 05 Май 2010, 13:25:57
от Иринки