Автор Тема: Решить тригонометрическое уравнение  (Прочитано 4916 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Здравствуйте! Подскажите, с чего начать решение этого тригонометрического уравнения: cos3x=cos5x.

Оффлайн Nataniel

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 409
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #1 : 10 Май 2011, 13:04:25 »
Распишите разность cos

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #2 : 10 Май 2011, 13:17:15 »
Распишите разность cos
Получилось так:
cos3x-cos5x=0
-2*sin4x*sin(-x)=0
2*sin4x*sinx=0
Так? Что теперь можно сделать?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15129
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #3 : 10 Май 2011, 13:21:36 »
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #4 : 10 Май 2011, 13:39:00 »
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Верно, по нулю может быть равен как cosx, так и cos4x, а мне нужно найти х.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15129
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #5 : 10 Май 2011, 13:44:14 »
Верно, по нулю может быть равен как cosx, так и cos4x,
У вас там синусы
Цитировать
а мне нужно найти х.
Я понимаю, что вам надо найти. Если приравнять синусы к нулю, то какие уравнения получите? Как решаются такие тригонометрические уравнения?

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #6 : 10 Май 2011, 13:52:18 »
Я понимаю, что вам надо найти. Если приравнять синусы к нулю, то какие уравнения получите? Как решаются такие тригонометрические уравнения?
Понятно, а нужно приравнивать и sinx, и sin4x? А куда 2 девать? Я только это не совсем пойму...

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15129
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #7 : 10 Май 2011, 13:54:40 »
Понятно, а нужно приравнивать и sinx, и sin4x?
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Цитировать
А куда 2 девать?
Сократите на нее.

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #8 : 10 Май 2011, 15:13:37 »
Понятно, а нужно приравнивать и sinx, и sin4x?
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Цитировать
А куда 2 девать?
Сократите на нее.
Не пойму как оформить, если sinx приравнять к нулю, то получается так:
sinx=0
x=пи*k, а правильный ответ пи/4*k.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15129
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #9 : 10 Май 2011, 15:26:28 »
Не пойму как оформить, если sinx приравнять к нулю, то получается так:
sinx=0
x=пи*k, а правильный ответ пи/4*k.
Второй синус приравнивайте.

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #10 : 10 Май 2011, 15:30:56 »
Второй синус приравнивайте.
sin4x=0
x=пи*k/4
« Последнее редактирование: 10 Май 2011, 15:38:22 от golubevkz »

Оффлайн Selyd

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 408
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #11 : 10 Май 2011, 15:32:30 »
Имеем:
2*sin4x*sinx=0
1. На двойку сократили уже.
2. Если произведение равно нулю, тогда
    а) sinx=0
    б) sin4x=0
a) уже решили - нанесите точки на оси х!
б) решите это уравнение - нанесите точки на оси х!
Объдините точки и напишите общее решение.
Подставьте некоторые в исходное, испытайте его.
Покажите, что вышло.

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #12 : 10 Май 2011, 15:43:49 »
Зачем выносить точки на ось х, это же не неравенство, а уравнение. Правильный ответ дан: x=пи*k/4, который является ответом sinx=0, но почему исключили ответ от уравнения sinx=0?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15129
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #13 : 10 Май 2011, 15:50:57 »
Зачем выносить точки на ось х, это же не неравенство, а уравнение. Правильный ответ дан: x=пи*k/4, который является ответом sinx=0,
Он как раз не является решением данного уравнения.
Цитировать
но почему исключили ответ от уравнения sinx=0?
Потому что, вы невнимательно прочитали то, что вам написали выше
a) уже решили - нанесите точки на оси х!
б) решите это уравнение - нанесите точки на оси х!
Объдините точки и напишите общее решение.
Сделайте это.

Оффлайн golubevkz

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Решить тригонометрическое уравнение
« Ответ #14 : 10 Май 2011, 16:26:46 »
Он как раз не является решением данного уравнения.
Опечатался...
Всё равно не пойму, что мне даст, если я эти точки поставлю на ось х... Точка пи*k/ будет слева, а точка пи*k справа, т. е. пи*k/4<пи*k.

 

Интегралы! Помогите решить интегралы

Автор dimon5501

Ответов: 4
Просмотров: 947
Последний ответ 19 Март 2010, 23:10:59
от stioneq
Помогите решить Модуль(2х куб + 3х + а) >= Корень(х+2)-корень(х+1)

Автор Nevskiy

Ответов: 3
Просмотров: 2299
Последний ответ 17 Сентябрь 2009, 14:31:19
от ki
помогите решить очень очень нужно

Автор ScatMan

Ответов: 5
Просмотров: 924
Последний ответ 30 Сентябрь 2009, 19:14:27
от Asix
Помогите решить неопределенный интеграл + определенный интеграл

Автор Натка

Ответов: 3
Просмотров: 1387
Последний ответ 02 Февраль 2010, 09:10:28
от Натка
Решить задачу Коши. Правильно ли я решил задачу?

Автор stokkato

Ответов: 1
Просмотров: 2073
Последний ответ 05 Май 2010, 13:25:57
от Иринки