Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
28 Августа 2014, 11:22:31 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

Войти
Новости: Не хотите решать задачи? Нет времени? Выход есть - закажите решение!!!
   На сайт     Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Контрольные на заказ
Минимальные сроки выполнения контрольных работ, доступная цена и высокое качество работы. Не откладывайте, заказывайте!
 
Курсовые на заказ
Наши специалисты выполнят курсовую работу в соответствии с вашими требованиями и требованиями преподавателя.
 
Решение задач на заказ
Наши специалисты помогут вам в решении задач по любому предмету, качественно и по доступной цене.
 
Рефераты на заказ
Уникальные рефераты по любому предмету. Кратчайшие сроки, доступные цены. Не скачанные из Интернета!
 
Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема:

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

 (Прочитано 7690 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
2Natali2
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 29


Просмотр профиля
« : 15 Апреля 2011, 04:50:26 »

2 задачи.
1ая.
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка (x-y*cos(y/x))dx+x*cos(y/x)dy=0.
Не знаю правильно или нет, но я делю все на x*cos(y/x)dy, сокращаю все что можно сократить получаю (1/(cos(y/x))-(y/x))dx/dy=-1
А дальше... не знаю.... Может и делить не стоило? Помогите, пожалуйста.

2ая.
Найти частное решение дифференциального уравнения y''-2y'+14y=0, удовлетворяющее условиям y(0)=0, y'(0)=2.
Привожу к виду k^2-2k+14=0, k(1,2)=1±корень из 13.
Получаю общий вид y=e^x(c1*cosx+c2*sinx)
А дальше не могу разобраться....
ELEK1984
Постоялец
***

Репутация: 0
Offline Offline

Расположение: Самара
Сообщений: 247



Просмотр профиля
« Ответ #1 : 15 Апреля 2011, 07:56:23 »

В первом уравнении разделите все на х и получите однородное уравнение.
Во втором вы не правильно нашли общее решение линейного однородного уравнения, а после того как найдете
вам необходимо найти с1 и с2. Для этого есть начальные условия.
Подставляете их и решаете систему

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает кто-то другой!
2Natali2
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 29


Просмотр профиля
« Ответ #2 : 16 Апреля 2011, 06:37:08 »

1)Немного не понимаю как всю первую скобку разделить на x. Если все открывать получается:
1*dx-(y/x)*cos(y/x)dx+cos (y/x)dy=0/ верно? Или скобку не надо было трогать и как-то сократить dx?


2)Тут у меня проблема с k1,2. Если я его правильно нашла, то корень из -13 это примерно 3,6i, можно ли пользоваться примерными значениями в данном случае, если все таки можно то мое общее уравнение получается:
y=e^x(C1*cos((3,6)x)+C2*sin((3,6)x)). Или все таки как-то по другому надо найти этот корень из -13?Непонимающий
2Natali2
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 29


Просмотр профиля
« Ответ #3 : 16 Апреля 2011, 07:26:51 »

Со вторым разобралась до момента получаю 2A-4Ax-2B+14Ax^2+14Bx+14C=0, А дальше опять не понимаю....

И с первым так и не разобралась...


Хелп!!!
ELEK1984
Постоялец
***

Репутация: 0
Offline Offline

Расположение: Самара
Сообщений: 247



Просмотр профиля
« Ответ #4 : 17 Апреля 2011, 15:16:18 »

Зачем вам во втором А,В, и с Непонимающий
Там не будет частного решения. Там только общее решение однородного уравнения.
Посмотрите в Сборник задач по математике рябушко.
Там есть разобранные примеры.
Если совсем туго, то напишите!

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает кто-то другой!
2Natali2
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 29


Просмотр профиля
« Ответ #5 : 18 Апреля 2011, 06:53:57 »

Как всегда все методом тыка)))
Вроде на этот раз правильно))

Проверьте, пожалуйста, получилось так
C1=0,
y'=e^x(cos(корень из 13)x *(C1+(корень из 13)C2)+sin(корень из 13)x *(C2-(корень из 13)C1)
C2=2/(корень из 13)

И ответ: y=e^x*(2/корень из 13)*sin(корень из 13)x.

Как то так... Верно?

2Natali2
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 29


Просмотр профиля
« Ответ #6 : 18 Апреля 2011, 06:55:55 »

Ну и из всей контрольной мне осталась первая задачка (тут же выше) подскажите, пожаааалуйста) Целующий Целующий
tig81
Глобальный модератор
*****

Репутация: 466
Offline Offline

Сообщений: 14859



Просмотр профиля
« Ответ #7 : 18 Апреля 2011, 09:59:40 »

1ая.
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка (x-y*cos(y/x))dx+x*cos(y/x)dy=0.
Не знаю правильно или нет, но я делю все на x*cos(y/x)dy, сокращаю все что можно сократить получаю (1/(cos(y/x))-(y/x))dx/dy=-1
Покажите все преобразования, которые делаете.
Решение лучше наберите  в ТеХе или отсканируйте.
П.С. Если все сделано правильно, то замена .

Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в:  

Webmath.ru - контрольные работы и курсовые работы на заказ
Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines | Sitemap
Страница сгенерирована за 2.051 секунд. Запросов: 24.