Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
21 Августа 2014, 08:20:09 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

Войти
Новости: Не хотите решать задачи? Нет времени? Выход есть - закажите решение!!!
   На сайт     Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Контрольные на заказ
Минимальные сроки выполнения контрольных работ, доступная цена и высокое качество работы. Не откладывайте, заказывайте!
 
Курсовые на заказ
Наши специалисты выполнят курсовую работу в соответствии с вашими требованиями и требованиями преподавателя.
 
Решение задач на заказ
Наши специалисты помогут вам в решении задач по любому предмету, качественно и по доступной цене.
 
Рефераты на заказ
Уникальные рефераты по любому предмету. Кратчайшие сроки, доступные цены. Не скачанные из Интернета!
 
Страниц: [1] 2 3 4
  Печать  
Автор Тема:

Помогите найти частное решение дифференциального уравнения

 (Прочитано 3921 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« : 14 Января 2011, 21:03:06 »

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее условию y(0)=2,y'(0)=2.
y"-5y'+6y=13sin3x
Решение.
r^2-5r+6=0
D=b^2-4ac=25-24=1i
r_1,2=(5±1i)/2=2,5±0,5i
В этом случае общее решение однородного уравнения ищем в виде:
y_одн=e^2,5x (C_1 cos 0,5x+C_2  sin⁡(0,5x)
f(x)= 13sin3x=e^ax (A(x)cos bx+B(x)sin⁡(bx)

y_чн=x^y e^ax (A(x)cos bx+B(x)sin⁡(bx)
y_чн=e^2,5x (A cos 3x+B sin⁡(3x)
y=e^2,5x (A cos 3x+B sin⁡(3x)
y'=2,5 e^2,5x  (A cos⁡3x+B sin⁡3x)+e^2,5x (-3Asin 3x+3B cos 3x)=e^2,5x ((2,5A+3B)cos3x+(2,5B-3A)sin3x

y"=2,5 e^2,5x ((2,5A+3B)cos3x+(2,5B-3A)sin3x+e^2,5x (-3(2,5A+3B)sin 3x+3(2,5B-3A)cos⁡3x=e^2,5x ((6,25A+7,5B+7,5B-9A)cos⁡3x+(6,25B-7,5A-7,5A-9B) sin⁡3x)=e^2,5x (15B-2,75A)cos⁡3x+(-15A-2,75B)sin⁡3x
y"-5y'+6y=e^2,5x ((15B-2,75A)cos⁡3x+(-15A-2,75B)sin⁡3x)-5e^2,5x ((2,5A+3B)cos3x+(2,5B-3A)sin3x+6e^2,5x (Acos 3x+Bsin⁡3x))=e^2,5((15B-2,75A-12,5A-15B+6A)cos⁡3x+(-15A-2,75B-12,5B+15A+6B)sin⁡3x)=e^2,5x (-3,75A cos⁡3x)+(-3,75B sin⁡3x)=13 sin 3x
Разделим обе части равенства на e^2,5x  и приравняем коэффициенты при cos⁡3x и sin⁡3x. Получим систему, из которой найдем коэффициенты A и B. Таким образом,
y(x)=e^2,5x(C_1 cos0,5x+C_2 sin⁡0,5x)-52/15e^2,5xsin⁡3x
tig81
Глобальный модератор
*****

Репутация: 466
Offline Offline

Сообщений: 14859



Просмотр профиля
« Ответ #1 : 14 Января 2011, 21:08:51 »

Запись нечитабельна.

nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« Ответ #2 : 14 Января 2011, 21:15:06 »

y"-5y'+6y=13sin3x найти частное решение удовлетворяющее условию y(0)=2, y'(0)=2
Dlacier
Глобальный модератор
*****

Репутация: 16
Offline Offline

Сообщений: 3650



Просмотр профиля
« Ответ #3 : 14 Января 2011, 21:16:49 »

Похоже на послание марсианам)))
Условие то написали, а решение все-равно не разобрать.

P.S. Пишите формулы в TEXe!

Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Скобки большие - \left( то что в скобках \right)

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. (с)
Формулы пишите в LaTex.
tig81
Глобальный модератор
*****

Репутация: 466
Offline Offline

Сообщений: 14859



Просмотр профиля
« Ответ #4 : 14 Января 2011, 21:28:25 »

y"-5y'+6y=13sin3x найти частное решение удовлетворяющее условию y(0)=2, y'(0)=2
Как раз мне это и понятно. А вот само решение нет.

tig81
Глобальный модератор
*****

Репутация: 466
Offline Offline

Сообщений: 14859



Просмотр профиля
« Ответ #5 : 14 Января 2011, 21:28:50 »

Условие то написали, а решение все-равно не разобрать.
Ой, не увидела. Строит глазки

Dlacier
Глобальный модератор
*****

Репутация: 16
Offline Offline

Сообщений: 3650



Просмотр профиля
« Ответ #6 : 14 Января 2011, 21:32:55 »

Условие то написали, а решение все-равно не разобрать.
Ой, не увидела. Строит глазки
Улыбка бывает  Подмигивающий

Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. (с)
Формулы пишите в LaTex.
nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« Ответ #7 : 14 Января 2011, 21:44:42 »

может так
nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« Ответ #8 : 14 Января 2011, 21:49:57 »

и дальше
Dlacier
Глобальный модератор
*****

Репутация: 16
Offline Offline

Сообщений: 3650



Просмотр профиля
« Ответ #9 : 14 Января 2011, 21:50:35 »

а если в office 2003 сконвертировать?

Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. (с)
Формулы пишите в LaTex.
nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« Ответ #10 : 14 Января 2011, 22:22:02 »

у меня office 2007 и 2003 поставить не можем
tig81
Глобальный модератор
*****

Репутация: 466
Offline Offline

Сообщений: 14859



Просмотр профиля
« Ответ #11 : 14 Января 2011, 22:25:18 »

у меня office 2007
При сохранении документа, укажите, что сохранить как документ 2003
Цитировать
и 2003 поставить не можем
Хм, никогда проблем не было.

nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« Ответ #12 : 14 Января 2011, 22:32:30 »

так
nassa
Пользователь
**

Репутация: 0
Offline Offline

Сообщений: 42


Просмотр профиля
« Ответ #13 : 14 Января 2011, 22:32:57 »

и так
Dlacier
Глобальный модератор
*****

Репутация: 16
Offline Offline

Сообщений: 3650



Просмотр профиля
« Ответ #14 : 14 Января 2011, 22:50:21 »

Не знаю как у других, но мой мозг, к сожалению, это не воспринимает. Попробуйте сделать картинку четче.

Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. (с)
Формулы пишите в LaTex.
Страниц: [1] 2 3 4
  Печать  
 
Перейти в:  

Webmath.ru - контрольные работы и курсовые работы на заказ
Powered by SMF | SMF © 2006-2009, Simple Machines | Sitemap
Страница сгенерирована за 3.443 секунд. Запросов: 24.