19 Ноябрь 2017, 23:55:52 |  Лента 19 Ноябрь 2017, 23:55:52
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Автор Тема: Олимпиадные задачи для 8-9 класса  (Прочитано 8861 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

27 Октябрь 2010, 19:56:27
Прочитано 8861 раз
Оффлайн

Volandos


Помогите пожалуйста решить задачки! Просьба выложить с решением так как я давно не решал олимпиадные задания и хотел бы заново научиться их решать.
1) Что больше
   а) 2300 или 3200?
   б) 23100 или 32100?

2) Известно, что (а+1\а)=3
   Найти а8+1\а8.

3) Средний возраст одиннадцати футболистов - 22 года. Во время игры один из футболистов получил травму и ушел с поля. Средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

4) В треугольнике АВС угол А=60о. Доказать, что основания C1 и B1 его высот СС1 и ВВ1 и середина А1 стороны ВС являются вершинами Равностороннего треугольника.

5) Точки M и N - середины сторон ВС и АD параллелограмма АВСD. Доказать, что прямые АM и CN делят диагональ BD на три равные части.

6) Вы купили лотерейный билет, у которого сумма цифр его пятизначного номера равна возрасту вашего соседа. Каков номер того билета?

7) Найти два числа отношение которых 3, а отношение суммы квадратов этих чисел к их сумме равно 5.

27 Октябрь 2010, 20:54:28
Ответ #1
Оффлайн

testtest


1. а) конечно \( 3^{200} \).
    а) конечно \( 2^{3^{100}} \).

27 Октябрь 2010, 20:55:59
Ответ #2
Оффлайн

testtest



27 Октябрь 2010, 21:09:58
Ответ #3
Оффлайн

testtest



27 Октябрь 2010, 21:15:13
Ответ #4
Оффлайн

Volandos


3)32 года потому, что 22*11-21*10=242-210=32(года) это понятно
1) Вот почему а) 3200>2300  ( на калькуляторе так и есть но как обьяснить?)
                    б) 23100>32100

28 Октябрь 2010, 10:18:12
Ответ #5
Оффлайн

testtest


1. а) \( 3^2 > 2^3 \)
    б) по тем же соображениям. \( \left(\frac23\right)^{100} \) - очень маленькое число, куда меньше, чем 1

28 Октябрь 2010, 15:57:55
Ответ #6
Оффлайн

Львёнка


Помогите пожалуйста решить задачки! Просьба выложить с решением так как я давно не решал олимпиадные задания и хотел бы заново научиться их решать.
1) Что больше
   а) 2300 или 3200?
  

Я бы тут объяснила как: 2300=8100, а 3200=9100 И как результат, то число с одинаковыми степенями больше, у которого возводимое число в степень выше.

28 Октябрь 2010, 17:05:22
Ответ #7
Оффлайн

testtest


а второе как объяснишь? :)

02 Ноябрь 2010, 17:51:49
Ответ #8
Оффлайн

Hermiona


Помогите пожалуйста решить задачки! Просьба выложить с решением так как я давно не решал олимпиадные задания и хотел бы заново научиться их решать.
2) Известно, что (а+1\а)=3
   Найти а8+1\а8.


люблю такие задания))))
2.   (а+1\а)=3, то (а+1/а)2=9 и а2+1/а2=9-2=7 (т. к. а2+2*а*1/а+1/а2=9)
Затем нужно снова возвести в квадрат а2+1/а2 и найти а4+1/а4. и т. д. до а8

В итоге получается 47*47-2. еслия я не напутала ничего)
даже если вас съели - у вас есть 2 выхода.©

14 Ноябрь 2011, 21:20:50
Ответ #9
Оффлайн

Аnastasion


(B оригинале эта задача звучит так: Я купил лотерейный билет, у которого сумма цифр его пяти-
значного номера оказалась равна возрасту моего соседа. Определите
номер этого билета, если известно, что мой сосед без труда решил эту
задачу.)

Заметьте, в билете не может быть двух неравных цифр.

Номер билета 99 999.

Номер билета — 99999. Если бы в билете были хотя бы две
неравные цифры, то их можно было бы поменять местами и сосед
не смог бы наверняка решить задачу. Если же все цифры равны,
но меньше 9, всегда есть возможность одну цифру увеличить на 1,
другую — уменьшить, т. е. имеется дополнительный вариант решения.
И только в случае, когда соседу 45 лет и номер билета 99999, — ре-
шение получается единственным

14 Ноябрь 2011, 23:37:20
Ответ #10
Оффлайн

Завада


3.  (21 * 10 + х)/11 = 22  

7. х/у = 3;  (х² + у²)/(х + у) = 5

25 Ноябрь 2011, 15:11:04
Ответ #11
Оффлайн

Элиан


3)32 года потому, что 22*11-21*10=242-210=32(года) это понятно
1) Вот почему а) 3200>2300  ( на калькуляторе так и есть но как обьяснить?)
                    б) 23100>32100
1)Потому что  300 это     3 100
                           2            (2  )
                        а    200 это     2 100
                           3             (3  )
а Т.к      100     100 ,то    300      200
         (8)   <   (9)         2       < 3
« Последнее редактирование: 25 Ноябрь 2011, 15:26:24 от Элиан »

25 Ноябрь 2011, 15:30:19
Ответ #12
Оффлайн

Элиан



 

Помогите решить задачи за 5 класс. Задача про яблоки )

Автор nbnjdf

Ответов: 4
Просмотров: 3460
Последний ответ 26 Май 2010, 01:01:15
от delve
помогите решить пожалуйста Пробные задачи для сдачи ГИА

Автор Ann-Rous

Ответов: 3
Просмотров: 1115
Последний ответ 10 Декабрь 2010, 14:17:23
от yes
Помогите срочно решить задачи из школы!

Автор Рустем

Ответов: 1
Просмотров: 891
Последний ответ 17 Май 2010, 20:11:13
от Hermiona
Решение задачи по математике, пожалуйста, помогите!

Автор yurka1275

Ответов: 1
Просмотров: 1752
Последний ответ 20 Октябрь 2010, 21:43:04
от tig81
Задача С2 ЕГЭ проверить правильность условия задачи

Автор гтс

Ответов: 7
Просмотров: 1987
Последний ответ 29 Ноябрь 2012, 17:09:06
от tig81