Автор Тема: Координаты вершин треугольника и уравнения медианы, высоты  (Прочитано 15944 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн valery1202

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Даны координаты вершин треугольника АВС
А(7;4)
В (-9;-8)
С (-2;16)
Требуется:
1) составить уравнение медианы, проведенной из вершины В, и вычислить ее длину
2) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и вычислить ее длину
3) найти косинус внутреннего угла В треугольника АВС
сделать чертеж
« Последнее редактирование: 19 Май 2012, 10:23:36 от Asix »

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1977
    • Просмотр профиля
Что делали? Выкладывайте свои наработки,черновики.
« Последнее редактирование: 16 Май 2012, 20:35:16 от Белый кролик »
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн valery1202

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Если честно то очень давно не бралась за вышку а тут надо сделать задание для мужа  :-\
Сначала искала координату точки М, лежащей на середине стороны АС.
у меня получилось М (5/2;10) (по формулам x=(x1+x2)/2; у=(у1+у2)/2)
далее составила уравнение медианы ВМ
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
значит получилось 18х-11,5у+70=0
а вот дальше не движется

Оффлайн Dimka1

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 4910
    • Просмотр профиля
а вот дальше не движется


СB - это нормальный вектор для искомой высоты.
Найдите координаты нормального вектора СB и запишите уравнение высоты по точке A и нормальному вектору CB
Решение задач - практическое искусство; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь....

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1977
    • Просмотр профиля
у меня получилось М (5/2;10) (по формулам x=(x1+x2)/2; у=(у1+у2)/2)

Да, правильно.

далее составила уравнение медианы ВМ
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
значит получилось 18х-11,5у+70=0

Что ж вы уравнение неправильно записали? Воспользуйтесь своей формулой.
Как составите правильно уравнение, значит первое задание вы решили.

2-е задание.Я бы составил уравнение ВС, определил бы коэффициент. Потом используя условие перпендикулярности, вывел коэффициент прямой-высоты. Далее составил уравнение высоты через точку с угловым коэффициентом.
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн valery1202

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
А почему не правильно? Еще раз пересчитала и все верно. Уравнение медианы ВМ В (-9;-8) М (5/2;10)

Оффлайн ki

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 668
    • Просмотр профиля
Цитировать
18х-11,5у+70=0
правильно вроде...
только с целыми коэффициентами красивее: 36х-23у+140=0..
по второму пункту - либо как советовал Dimka1, используя векторы, либо:
- ищете уравнение BC
- учитываете, что если AH перпендикулярна BC, то kAH=-1/kBC;
- остается найти только коэффициент bAH, подставив координаты точки А в полученное уравнение АН...