Даны координаты вершин треугольника, найти уравнения ...

[света250692]

 Даны координаты вершин треугольника ABC. А (-2;-3). В (0;7). С (8;3)
    Найти
    1.уравнение стороны АВ
    2.уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ
    3.уравнение медианы АЕ
    4.уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром

Решение

 1.уравнение стороны АВ
Уравнение прямой проходящей через точки А(ха, уа) и В (хв, ув) в общем виде:
(x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya)
Подставим координаты А (-2;-3) и  В (0;7) в уравнение прямой :
(x-(-2))/(0-(-2))=(y-(-3))/(7-(-3))
(х+2)/2=(у+3)//10   :2
(х+2)/1=(у+3)/5
5(х+2)=1(у+3)
5х+10=у+3
5х-у+7=0--уравнение прямой
или
у=5х+7 Здесь угловой коэффициент прямой равен 5

 2.уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ
Высота СД перпендикулярна стороне АВ.По условию перпендикулярности 2-х прямых:
kсd= -1/kaв=-1/5
Составим уравнение высоты СД по известной точке и угловому коэффициенту:
у-ус=k(x-xc)
y-3=-1/5(x-8)
5y-15=-x+8
5y+x-23=0---уравнение высоты СД

 3.уравнение медианы АЕ проведенный через вершину А
Найдем координаты точки Е как координаты середины отрезка ВС:
хЕ=(хВ+хС)/2=(0+8)/2=4
уЕ=(уВ+уС)/2=(7+3)/2=5
Е(4;5)
Запишем уравнение медианы АЕ по 2 точкам:
(х-хА)/(хЕ-хА)=(у-уА)/(уЕ-уА)
(х-(-2))/4-(-2))=(у-(-3))/5-(-3)
(х+2)/6=(у+3)/8
8(х+2)=6(у+3)
8х+16=6у+18
8х-6у-2=0--уравнение медианы АЕ

4.уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром
Центр Р--середина отрезка АЕ
хР=(-2+4)/2=1
уР=(-3+5)/2=1
Р(1;1)

Вот здесь и возникает вопрос существует ли такая формула
как найи уравнение окружности

[tig81]

4.уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром
Центр Р--середина отрезка АЕ
хР=(-2+4)/2=1
уР=(-3+5)/2=1
Р(1;1)
Вот здесь и возникает вопрос существует ли такая формула
как найи уравнение окружности

Существует. Какое каноническое уравнение окружности?
Радиус чему равен?

[света250692]

там же я точку Р нашла через точки АЕ
хр=(хА+хВ)/2
ур=(уА+уВ)/2

т.к. не так да..((

[tig81]

там же я точку Р нашла через точки АЕ
хр=(хА+хВ)/2
ур=(уА+уВ)/2

т.к. не так да..((

Это был ответ на мои вопросы? Или что?

[света250692]

(х-1)^2+(y-1)^2=25---уравнение окружности

[tig81]

да

[света250692]

спасибо вам

[tig81]

пожалуйста